Sau khoảng thời gian t1 (kể từ lúc ban đầu) một lượng chất phóng...

The Knowledge · 21/2/22

Câu hỏi: Sau khoảng thời gian t1 (kể từ lúc ban đầu) một lượng chất phóng xạ có số hạt nhân giảm đi e lần (với

\ln e = 1

). Sau khoảng thời gian

t_{2} = 0, 5 t_{1}

(kể từ lúc ban đầu) thì số hạt nhân còn lại bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?
A. 40%.
B. 60,65%.
C. 50%.
D. 70%.

+ Ta có:

N_{1} = N_{0} e^{- λ t_{1}} \Rightarrow e^{λ t_{1}} = \frac{N_{0}}{N_{1}} = e \Rightarrow λ t_{1} = 1 \Rightarrow t_{1} = \frac{1}{λ} \Rightarrow t_{2} = \frac{1}{2 λ}

N_{2} = N_{0} N_{2} = N_{0} e^{- λ t_{2}} \Rightarrow \frac{N_{2}}{N_{1}} = e^{- λ t_{2}} \Rightarrow \ln \frac{N_{2}}{N_{0}} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{N_{2}}{N_{0}} = 0, 6065 = 60, 65 %

Đáp án B.