Quãng đường vật đi được trong $\dfrac{14}{15}$ đầu tiên

Đáp án A phải ko ạ :v
Chết, e sai r :3

hoangmac đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng $m=0,04 kg$ và lò xo có độ cứng $k=10 N/m$. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là $\mu=0,1$. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị giãn $10 cm$ rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g = \pi^2= 10 m/s^2$. Tính quãng đường vật đi được trong $\dfrac{14}{15}s$ đầu tiên là?
A. $77,2 cm$
B. $77 cm$
C. $76,8 cm$
D. $76,6 cm$
p/s: tính toán nhầm chút xíu, đã fix!

Click để xem thêm...

Lời giải

Độ giảm biên độ trong 0,5T: $\Delta A=2\dfrac{\mu mg}{K}=0,8(cm)$
$\dfrac{14}{15}s=4.\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12}$
Sau $4.\dfrac{T}{2}$ vật cách vi trí cân bằng: $d=A-4\Delta A=6,8(cm)$
So với vị trí cân bằng động: $A=6,8-0,4=6,4(cm)$
Trong $\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12}$ vật dao động với biên độ A=6,4(cm).
Trong $\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12}$ vật đi được $S_{2}=A+0,5A=9,6(cm)$
Trong $4.\dfrac{T}{2}$ đầu vật đi được:
$S_{1}=2.4.10-4^{2}.0,8=67,2(cm)$
$$\Rightarrow S=S_{1}+S_{2}=67,2+9,6=76,8(cm)$$
Đáp án C.

hoangmac đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng $m=0,04 kg$ và lò xo có độ cứng $k=10 N/m$. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là $\mu=0,1$. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị giãn $10 cm$ rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g = \pi^2= 10 m/s^2$. Tính quãng đường vật đi được trong $\dfrac{14}{15}s$ đầu tiên là?
A. $77,2 cm$
B. $77 cm$
C. $76,8 cm$
D. $76,6 cm$
p/s: tính toán nhầm chút xíu, đã fix!

Click để xem thêm...

Đây là lời giải của mình!
$$\dfrac{14}{15}s=2,25T+\dfrac{T}{12}$$
Biên độ của vật sau $2,25T$
$$A={A_{0}}-\dfrac{9\mu mg}{k}=0,064m$$
Bảo toàn năng lượng sau $2,25T$
$$\dfrac{kA_{0}^2}{2}=\dfrac{kA^2}{2}+\dfrac{kx^2}{2}+\mu mg.s$$
$$s=0,736m$$
Sau $\dfrac{T}{12}$ tổng quãng đường đi được sẽ là
$$S=s+\dfrac{A}{2}=0,768m$$
p/s: Hồi nãy gõ nhầm, dạo này não tàn quá:D
Đáp án C.

hoangmac đã viết:

Đây là lời giải của mình!
$$\dfrac{14}{15}s=2,25T+\dfrac{T}{12}$$
Biên độ của vật sau $2,25T$
$$A={A_{0}}-\dfrac{9\mu mg}{k}=0,064m$$
Bảo toàn năng lượng sau $2,25T$
$$\dfrac{kA_{0}^2}{2}=\dfrac{kA^2}{2}+\dfrac{kx^2}{2}+\mu mg.s$$
$$s=0,736m$$
Sau $\dfrac{T}{12}$ tổng quãng đường đi được sẽ là
$$S=s+\dfrac{A}{2}=0,768m$$
p/s: Hồi nãy gõ nhầm, dạo này não tàn quá:D
Đáp án C.

Ẩn

Post ra để mọi người tham khảo

Click để xem thêm...

Lời giải

Mình thấy các bài cậu giải, thì phần dao động tắt dần với hệ số ma sát lớn cậu nghiên cứu khá kĩ :D
Mình thì mới được học trên trường thôi, cũng chỉ biết vận dụng công thức người khác đã chứng minh để làm bài tập, ko hiểu sâu được như cậu.hi

Oneyearofhope đã viết:

Lời giải

Mình thấy các bài cậu giải, thì phần dao động tắt dần với hệ số ma sát lớn cậu nghiên cứu khá kĩ :D
Mình thì mới được học trên trường thôi, cũng chỉ biết vận dụng công thức người khác đã chứng minh để làm bài tập, ko hiểu sâu được như cậu.hi

Click để xem thêm...

Cái này mình cũng mới nhận ra thôi!:D