Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

levietnghials

levietnghials

Super Moderator
Super Moderator
Bài toán: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm 1 vật có khối lượng m=100(g) gắn vào 1 lò xo có độ cứng k=10(N/m). Hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,1. Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn rồi thả ra. Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ nhất tại O và $v_{max} =6 0(cm/s)$. Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
A. 24,5cm.
B. 24cm.
C. 21cm.
D. 25cm
Mình tính ra A
 
Sort by date Sort by votes
levietnghials đã viết:
Bài toán:
Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm 1 vật có khối lượng $m=100(g)$ gắn vào 1 lò xo có độ cứng $k=10(N/m)$. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là $0,1$. Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn rồi thả ra. Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ nhất tại O và $v_{max} =60(cm/s).$ Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
A. 24,5cm.
B. 24cm.
C. 21cm.
D. 25cm
Mình tính ra A
Click để xem thêm...
Tớ cũng tính ra $A$, sai ở đâu nhỉ
Giải
Giả sử lò xo bị nén một đoạn là $A_0$
Tại vị trí $O$ thì
$$v_{max} =\omega.(A_0-\dfrac{\mu.m.g}{K})$$
$$\Rightarrow A_0 = 0,07 (m)$$
Quãng đường đi được là
$$S=\dfrac{K}{2.\mu.m.g}.A_0^2 = 0,245 (m) =24,5 cm$$
 
Upvote 0 Downvote
Bạn áp dụng công thức không chính xác. Công thức đó chỉ sử dụng khi vật dừng lại tại vị trí cân bằng ban đầu (lò xo không biến dạng) khi đó thế năng của lò xo bằng không. Bài này xác định được vị trí cuối cùng vật dừng lại không phải là vị trí cân bằng ban đầu của vật.
 
Upvote 0 Downvote
83f051322e91a22aad03430f1aa006e6_48114103.untitled.bmp
 
Upvote 0 Downvote
levietnghials đã viết:
Bài toán: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm 1 vật có khối lượng m=100(g) gắn vào 1 lò xo có độ cứng k=10(N/m). Hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,1. Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn rồi thả ra. Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ nhất tại O và $v_{max} =6 0 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
A. 24,5cm.
B. 24cm.
C. 21cm.
D. 25cm
Mình tính ra A
Click để xem thêm...


Bài này lớp 10 đã làm được rồi:
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:
$$\dfrac{kA_0^2}{2} =\mu m g s+\dfrac{k A_n^2}{2}$$
Ta được:
$$s=\dfrac{k\left(A_0^2-A_n^2\right)}{ 2 \mu mg}=\dfrac{A_0k^2}{2 \mu mg}-\dfrac{\mu mg}{2k}$$
Với $$A_0=\dfrac{\mu m g}{k}+v \sqrt{\dfrac{m}{k}}$$
Suy ra $$s=v\sqrt{\dfrac{m}{k}}+\dfrac{v^2}{2 \mu g}$$
___________________
Không ngờ tổng quát bài toán lại đẹp như thế!!!
 
Upvote 0 Downvote
Trong một tài liệu, người ta tổng quát bài toán này thành:
a) Số lần dao động nửa chu kì dao động:
$$N=\left [ \dfrac{v}{2\mu g} \sqrt{\dfrac{k}{m}} \right ]$$
b) Thời gian giao động cho đến lúc dừng:
$$t=\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}} N= \pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}\left [ \dfrac{v}{2\mu g} \sqrt{\dfrac{k}{m}} \right ]$$
c) Quãng đường đi được cho đến lúc dừng:
$$S= NS_1-2\dfrac{N(N-1)\mu m g}{k}$$
Trong đó $S_1$ là quãng đường vật đi được trong nửa chu kì ban đầu.
VD như bài toán trên thì $$S_1=\dfrac{2\mu m gv_{\max}}{k}$$
 
Upvote 0 Downvote
vietpro213tb đã viết:
Bài này lớp 10 đã làm được rồi:
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:
$$\dfrac{kA_0^2}{2} =\mu m g s+\dfrac{k A_n^2}{2}$$
Ta được:
$$s=\dfrac{k\left(A_0^2-A_n^2\right)}{ 2 \mu mg}=\dfrac{A_0k^2}{2 \mu mg}-\dfrac{\mu mg}{2k}$$
Với $$A_0=\dfrac{\mu m g}{k}+v \sqrt{\dfrac{m}{k}}$$
Suy ra $$s=v\sqrt{\dfrac{m}{k}}+\dfrac{v^2}{2 \mu g}$$
___________________
Không ngờ tổng quát bài toán lại đẹp như thế !!!
Click để xem thêm...
Bài này đáp án 24 sao tớ áp dụng công thức của cậu không ra
 
Upvote 0 Downvote
vietpro213tb đã viết:
Bài này lớp 10 đã làm được rồi:
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:
$$\dfrac{kA_0^2}{2} =\mu m g s+\dfrac{k A_n^2}{2}$$
Ta được:
$$s=\dfrac{k\left(A_0^2-A_n^2\right)}{ 2 \mu mg}=\dfrac{A_0k^2}{2 \mu mg}-\dfrac{\mu mg}{2k}$$
Với $$A_0=\dfrac{\mu m g}{k}+v \sqrt{\dfrac{m}{k}}$$
Suy ra $$s=v\sqrt{\dfrac{m}{k}}+\dfrac{v^2}{2 \mu g}$$
___________________
Không ngờ tổng quát bài toán lại đẹp như thế !!!
Click để xem thêm...
An là gì hả b
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top