Một vật dao động với biên độ 13cm, t=0 tại biên dương. Sau khoảng thời gian t(kể từ lúc cđ)vật đi được quãng đường là 135cm. Vậy trong khoảng thời gian 2t(kể từ lúc cđ)vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
Lời giảiTa có: Phân tích quãng đường $135\left(cm\right)$ thành: $\dfrac{S_{1}}{A}=10+\dfrac{5}{13}=10A+5$
Ta phân tích tiếp: Quãng đường vật đi trong 10A ở trên sẽ là: $
\left.\begin{matrix}
1T\rightarrow 4A & \\
\dfrac{T}{2}\rightarrow 2A &
\end{matrix}\right\}\Rightarrow 10A\Leftrightarrow \dfrac{5T}{2}
$ và vật đi thêm $5 \left(cm\right)$ nữa.
Sau đó, vật sẽ ở vị trí:
$x=13\cos \left(\omega t\right)=13\cos \left(\omega .\dfrac{5T}{2}\right)=13\cos \left(5\pi \right)=-13\left(cm\right)$
Vật đi tiếp quãng đường $5cm$ nữa sẽ đến vị trí: $-13+5=-8\left(cm\right)$ và quãng đường đi được là $8cm$
Vị trí $M_{1}$ cách O: $x_{1}=13\cos \left(\omega t\right)=-8\Rightarrow \cos \left(\omega t\right)=\dfrac{-8}{13}$
Vị trí vật tại lúc $t_{2}=2t_{1}$:$x_{2}=13\cos \left(2\omega t\right)=13\left(2\cos ^{2}\omega t-1\right)=\dfrac{-41}{13}$
$\Rightarrow OM_{2}=\dfrac{41}{13}$
Từ đó, ta được:
$S=10A+BM_{1}+10A+M_{1}M_{1}^{'}=20A+BM_{1}+\left(A-M_{1}^{'}A\right)+OM_{2}$
$=21A+OM_{2}=276,15$ cm. Với $M_{1}^{'}A=BM_{1}=5$ cm
Google
