Phương trình ${{z}^{4}}=16$ có bao nhiêu nghiệm phức?

Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức ${{a}^{2}}-{{b}^{2}}=\left( a-b \right)\left( a+b \right)$.
Giải chi tiết:
Ta có
${{z}^{4}}=16$ $\Leftrightarrow {{z}^{4}}-16=0$ $\Leftrightarrow \left( {{z}^{2}}-4 \right)\left( {{z}^{2}}+4 \right)=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
{{z}^{2}}=4 \\
{{z}^{2}}=-4 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
z=\pm 2 \\
z=\pm 2i \\
\end{array} \right.$
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phức.