Google
Câu hỏi: Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua $A\left( 4;2;1 \right)$, $B\left( 3;1;2 \right)$ và song song với trục $Ox$ là
A. $y+z+2=0$.
B. $y-z-2=0$.
C. $y+z-3=0$.
D. $y-z=0$.
A. $y+z+2=0$.
B. $y-z-2=0$.
C. $y+z-3=0$.
D. $y-z=0$.
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( -1;-1;1 \right)$, $\overrightarrow{{{u}_{Ox}}}=\overrightarrow{i}=\left( 1;0;0 \right)$.
Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng cần tìm, suy ra $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{i} \right]=\left( 0;1;1 \right)$.
Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( 4;2;1 \right)$, có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_{(P)}}=(0 ; 1 ; 1)$ nên có phương trình là $y-2+z-1=0\Leftrightarrow y+z-3=0$.
Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng cần tìm, suy ra $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{i} \right]=\left( 0;1;1 \right)$.
Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( 4;2;1 \right)$, có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_{(P)}}=(0 ; 1 ; 1)$ nên có phương trình là $y-2+z-1=0\Leftrightarrow y+z-3=0$.
Đáp án C.