Google
Câu hỏi: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-3}{x}$ tại giao điểm của nó với trục hoành là
A. $y=\dfrac{1}{3}x+3$.
B. $y=\dfrac{1}{3}x-1$.
C. $y=3x+1$.
D. $y=3x-1$.
A. $y=\dfrac{1}{3}x+3$.
B. $y=\dfrac{1}{3}x-1$.
C. $y=3x+1$.
D. $y=3x-1$.
TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$.
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là $x=3$.
Ta có: ${y}'=\dfrac{3}{{{x}^{2}}}\Rightarrow {y}'\left( 3 \right)=\dfrac{1}{3}$.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm $\left( 3;0 \right)$ là: $y=\dfrac{1}{3}\left( x-3 \right)=\dfrac{1}{3}x-1$.
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là $x=3$.
Ta có: ${y}'=\dfrac{3}{{{x}^{2}}}\Rightarrow {y}'\left( 3 \right)=\dfrac{1}{3}$.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm $\left( 3;0 \right)$ là: $y=\dfrac{1}{3}\left( x-3 \right)=\dfrac{1}{3}x-1$.
Đáp án B.