Google
Câu hỏi: Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm $I\left( 3 ; -3 ;1 \right)$ và đi qua điểm $M\left( 5 ; -2 ; 1 \right)$ ?
A. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5$.
B. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=\sqrt{5}$.
C. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=25$.
D. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4$.
A. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5$.
B. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=\sqrt{5}$.
C. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=25$.
D. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4$.
Ta có: $R=IM=\sqrt{{{\left( 5-3 \right)}^{2}}+{{\left( -2+3 \right)}^{2}}+{{\left( 1-1 \right)}^{2}}}=\sqrt{5}$
Suy ra phương trình mặt cầu tâm $I\left( 3 ; -3 ;1 \right)$, bán kính $R=\sqrt{5}$ là:
${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5$
Suy ra phương trình mặt cầu tâm $I\left( 3 ; -3 ;1 \right)$, bán kính $R=\sqrt{5}$ là:
${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5$
Đáp án A.