Google
Câu hỏi: Phương trình $(m+1)\sin x+\cos x=\sqrt{5}$ có nghiệm $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi
A. $\left[ \begin{aligned}
& m\ge 3 \\
& m\le -1 \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left[ \begin{aligned}
& m\ge 1 \\
& m\le -3 \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ -1\le m\le 3 $.
D. $ -3\le m\le 1$.
A. $\left[ \begin{aligned}
& m\ge 3 \\
& m\le -1 \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left[ \begin{aligned}
& m\ge 1 \\
& m\le -3 \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ -1\le m\le 3 $.
D. $ -3\le m\le 1$.
Phương trình $(m+1)\sin x+\cos x=\sqrt{5}$ có nghiệm $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi ${{\left( m+1 \right)}^{2}}+1\ge {{\left( \sqrt{5} \right)}^{2}}$
$\Leftrightarrow {{m}^{2}}+2m-3\ge 0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m\ge 1 \\
& m\le -3 \\
\end{aligned} \right.$.
$\Leftrightarrow {{m}^{2}}+2m-3\ge 0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m\ge 1 \\
& m\le -3 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án B.