Google
Câu hỏi: Phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-9x \right)=3$ có tích hai nghiệm bằng
A. $9$.
B. $27$.
C. $3$.
D. $-8$.
A. $9$.
B. $27$.
C. $3$.
D. $-8$.
Điều kiện: ${{x}^{2}}-9x>0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x<0 \\
x>9 \\
\end{array} \right.$.
${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-9x \right)=3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-9x=8\Leftrightarrow {{x}^{2}}-9x-8=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}=\dfrac{9+\sqrt{113}}{2} \\
{{x}_{2}}=\dfrac{9-\sqrt{113}}{2} \\
\end{array} \right.$(thỏa mãn điều kiện).
Vậy $x_{1} x_{2}=-8$.
x<0 \\
x>9 \\
\end{array} \right.$.
${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-9x \right)=3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-9x=8\Leftrightarrow {{x}^{2}}-9x-8=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}=\dfrac{9+\sqrt{113}}{2} \\
{{x}_{2}}=\dfrac{9-\sqrt{113}}{2} \\
\end{array} \right.$(thỏa mãn điều kiện).
Vậy $x_{1} x_{2}=-8$.
Đáp án D.