Google
Câu hỏi: Phương trình ${{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-{{x}^{3}}}}={{4}^{{{x}^{2}}-2}}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. $1.$
B. $2.$
C. $0.$
D. $3.$
A. $1.$
B. $2.$
C. $0.$
D. $3.$
Ta có: ${{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-{{x}^{3}}}}={{4}^{{{x}^{2}}-2}}\Leftrightarrow {{2}^{{{x}^{3}}-{{x}^{2}}}}={{2}^{2{{x}^{2}}-4}}\Leftrightarrow {{x}^{3}}-{{x}^{2}}=2{{x}^{2}}-4\Leftrightarrow {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án B.