Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{10 - x}}{x^{2} - 100}$ là:

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{\sqrt{10 - x}}{x^{2} - 100}

là:
A.

x = 10.

B.

x = - 10.

C.

x = 10

và

x = - 10

D.

x = 10.

Điều kiện:

{\begin{aligned} 10 - x \geq 0 \\ x^{2} - 100 \neq 0 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} x \leq 10 \\ x \neq - 10 \\ x \neq 10 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} x < 10 \\ x \neq - 10 \end{aligned} .

lim_{x \Rightarrow 10^{-}} f (x) = lim_{x \Rightarrow 10^{-}} \frac{\sqrt{10 - x}}{x^{2} - 100} = lim_{x \Rightarrow 10^{-}} \frac{\sqrt{10 - x}}{(x - 10) (x + 10)} = - lim_{x \Rightarrow 10^{-}} \frac{1}{\sqrt{10 - x} (x + 10)} = - \infty

\Rightarrow x = 10

là tiệm cận đứng.

lim_{x \Rightarrow - 10^{+}} f (x) = lim_{x \Rightarrow - 10^{+}} \frac{\sqrt{10 - x}}{x^{2} - 100} = - \infty \Rightarrow x = - 10

là tiệm cận đứng.

lim_{x \Rightarrow - 10^{-}} f (x) = lim_{x \Rightarrow - 10^{-}} \frac{\sqrt{10 - x}}{x^{2} - 100} = + \infty \Rightarrow x = - 10

là tiệm cận đứng.
Vậy phương trình đường tiệm cận đứng là:

x = 10

và

x = - 10.

Đáp án C.

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=10−xx2−100 là: