Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{10-x}}{{{x}^{2}}-100}$ là:

Điều kiện: $\left\{ \begin{aligned}
& 10-x\ge 0 \\
& {{x}^{2}}-100\ne 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\le 10 \\
& x\ne -10 \\
& x\ne 10 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x<10 \\
& x\ne -10 \\
\end{aligned} \right..$
$\underset{x\Rightarrow {{10}^{-}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=\underset{x\Rightarrow {{10}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{10-x}}{{{x}^{2}}-100}=\underset{x\Rightarrow {{10}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{10-x}}{\left( x-10 \right)\left( x+10 \right)}=-\underset{x\Rightarrow {{10}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{\sqrt{10-x}\left( x+10 \right)}=-\infty $
$\Rightarrow x=10$ là tiệm cận đứng.
$\underset{x\Rightarrow -{{10}^{+}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=\underset{x\Rightarrow -{{10}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{10-x}}{{{x}^{2}}-100}=-\infty \Rightarrow x=-10$ là tiệm cận đứng.
$\underset{x\Rightarrow -{{10}^{-}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=\underset{x\Rightarrow -{{10}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{10-x}}{{{x}^{2}}-100}=+\infty \Rightarrow x=-10$ là tiệm cận đứng.
Vậy phương trình đường tiệm cận đứng là: $x=10$ và $x=-10.$