Google
Câu hỏi: Phương trình ${{5}^{{{x}^{2}}-1}}={{25}^{x+1}}$ có tập nghiệm là
A. $\left\{ -1;3 \right\}$.
B. $\left\{ 1;3 \right\}$.
C. $\left\{ -3;1 \right\}$.
D. $\left\{ -3;-1 \right\}$.
A. $\left\{ -1;3 \right\}$.
B. $\left\{ 1;3 \right\}$.
C. $\left\{ -3;1 \right\}$.
D. $\left\{ -3;-1 \right\}$.
Ta có ${{5}^{{{x}^{2}}-1}}={{25}^{x+1}}\Leftrightarrow {{5}^{{{x}^{2}}-1}}={{5}^{2x+2}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-1=2x+2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tập nghiệm của phương trình $S=\left\{ 3;-1 \right\}$.
& x=3 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tập nghiệm của phương trình $S=\left\{ 3;-1 \right\}$.
Đáp án A.