Google
Câu hỏi: Phương trình ${{3}^{2x+1}}-{{4.3}^{x}}+1=0$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ${{x}_{1}}+2{{x}_{2}}=-1.$
B. ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\dfrac{1}{3}.$
C. ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\dfrac{4}{3}.$
D. $2{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0.$
A. ${{x}_{1}}+2{{x}_{2}}=-1.$
B. ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\dfrac{1}{3}.$
C. ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\dfrac{4}{3}.$
D. $2{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0.$
Ta có ${{3}^{2x+1}}-{{4.3}^{x}}+1=0\Leftrightarrow {{3.3}^{2x}}-{{4.3}^{x}}+1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{3}^{x}}=1 \\
& {{3}^{x}}=\dfrac{1}{3} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra ${{x}_{1}}=-1;{{x}_{2}}=0\Rightarrow {{x}_{1}}+2{{x}_{2}}=-1.$
& {{3}^{x}}=1 \\
& {{3}^{x}}=\dfrac{1}{3} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra ${{x}_{1}}=-1;{{x}_{2}}=0\Rightarrow {{x}_{1}}+2{{x}_{2}}=-1.$
Đáp án A.