Phương trình $2^{x} = 3^{x^{2}}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Tác giả The Collectors
Creation date 30/5/21
Tags

trắc nghiệm toán 12

Đăng kí nhanh tài khoản với

30/5/21

Câu hỏi: Phương trình

2^{x} = 3^{x^{2}}

có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3

Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp logarit hai vế.
Giải chi tiết:
Lấy logarit cơ số 3 hai vế của phương trình ta có:

2^{x} = 3^{x^{2}} \Leftrightarrow \log_{3} 2^{x} = \log_{3} 3^{x^{2}}

\Leftrightarrow x \log_{3} 2 = x^{2} \Leftrightarrow x (x - \log_{3} 2) = 0

\Rightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x - \log_{3} 2 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \log_{3} 2 \end{array}

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thực.

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Câu hỏi này có trong đề thi

Đề thi thử THPT quốc gia 2021 môn Toán - Lần 1 - Chuyên KHTN Hà Nội

50 câu hỏi
90 phút
31 lượt thi

Bắt đầu thi

Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Chia sẻ:

Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Link

Quảng cáo

Top