Phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 2} = 4$ có hai nghiệm là $x_{1}, x_{2}$ . Tính giá trị $T = x_{1}^{3} + x_{2}^{3} .$

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Phương trình

2^{x^{2} - 3 x + 2} = 4

có hai nghiệm là

x_{1}, x_{2}

. Tính giá trị

T = x_{1}^{3} + x_{2}^{3} .

A.

T = 27.

B.

T = 9.

C.

T = 3.

D.

T = 1.

Phương pháp giải:
- Giải phương trình mũ

a^{f (x)} = a^{g (x)} \Leftrightarrow f (x) = g (x)

, tìm

x_{1}, x_{2}

.
- Thay

x_{1}, x_{2}

vừa tìm được vào tính giá trị biểu thức

T = x_{1}^{3} + x_{2}^{3} .

Giải chi tiết:
Ta có:

2^{x^{2} - 3 x + 2} = 4 = 2^{2}

\Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 2 = 2

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{1} = 0 \\ x_{2} = 3 \end{array}

Vậy T=

T = x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = 0^{3} + 3^{3} = 27

Đáp án A.

Phương trình 2x2−3x+2=4 có hai nghiệm là x1,x2. Tính giá trị T=x13+x23.