Phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}-3x+2}}=4$ có hai nghiệm là ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$. Tính giá trị $T=x_{1}^{3}+x_{2}^{3}.$

Phương pháp giải:
- Giải phương trình mũ ${{a}^{f\left( x \right)}}={{a}^{g\left( x \right)}}\Leftrightarrow f\left( x \right)=g\left( x \right)$, tìm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$.
- Thay ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ vừa tìm được vào tính giá trị biểu thức $T=x_{1}^{3}+x_{2}^{3}.$
Giải chi tiết:
Ta có: ${{2}^{{{x}^{2}}-3x+2}}=4={{2}^{2}}$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+2=2$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}=0 \\
{{x}_{2}}=3 \\
\end{array} \right.$
Vậy T= $T=x_{1}^{3}+x_{2}^{3}={{0}^{3}}+{{3}^{3}}=27$