Phát biểu đúng là

Bài toán
Có 2 nguồn dao động kết hợp $S_1$ và $S_2$ trên mặt nước cách nhau 8cm. Có phương trình dao động lần lượt là $u_{1}=2\cos \left(10\pi t-\dfrac{\pi }{4}\right)$ và $u_{2}=2\cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi }{4}\right)$ $\left(mm\right)$. Tốc độ truyền sóng là $10 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách $S_1$ khoảng $S_1M=10$ cm, cách $S_2$ khoảng $S_2M=6$ cm. Điểm N nằm trên $S_2M$ lệch pha đối M một góc $\dfrac{56\pi }{15}$. Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. M dao động với biên độ cực đại và khoảng cách MN=5,48cm
B. M dao động với biên độ cực đại và khoảng cách MN=4,25cm
C. M dao động với biên đọ cựctiểu và khoảng cách MN=5,48cm
D. M dao động với biên đọ cực tiểu và khoảng cách MN=4,25cm
P/S:gần giống 1 bài trong đề 2014
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Có 2 nguồn dao động kết hợp $S_1$ và $S_2$ trên mặt nước cách nhau 8cm. Có phương trình dao động lần lượt là $u_{1}=2\cos \left(10\pi t-\dfrac{\pi }{4}\right)$ và $u_{2}=2\cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi }{4}\right)$ $\left(mm\right)$. Tốc độ truyền sóng là $10 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách $S_1$ khoảng $S_1M=10$ cm, cách $S_2$ khoảng $S_2M=6$ cm. Điểm N nằm trên $S_2M$ lệch pha đối M một góc $\dfrac{56\pi }{15}$. Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. M dao động với biên độ cực đại và khoảng cách MN=5,48cm
B. M dao động với biên độ cực đại và khoảng cách MN=4,25cm
C. M dao động với biên đọ cựctiểu và khoảng cách MN=5,48cm
D. M dao động với biên đọ cực tiểu và khoảng cách MN=4,25cm
P/S:gần giống 1 bài trong đề 2014
Lời giải

Từ bộ ba $\left(6;8;10\right)$ ta suy ra tam giác $S_1S_2M$ vuông tại $S_2$
+ $\lambda=2 cm$
+$\Delta d_M=10-6=4=2 \lambda$ và hai nguồn dao động ngược pha nên điểm $M$ dao động với biên độ cực tiểu$
Tính khoảng cách MN:
Độ lêch pha MN tính theo biểu thức:
$$\Delta \varphi_{MN}=\dfrac{\pi(S_1M+S_2M)}{\lambda} -\dfrac{\pi (S_1N+S_2N)}{\lambda}=\dfrac{56 \pi}{15}$$
$$\Rightarrow S_1N+S_2N=\dfrac{128}{15}$$
Kết hợp điều kiện vuông góc ta có:
$$\begin{cases} S_1N+S_2N=\dfrac{128}{15} \\ S_1N^2-S_2N^2=8^2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} S_1N=\dfrac{481}{60} \\ S_2N=\dfrac{31}{60} \end{cases}$$
Từ đó ta có: $MN=S_2M-S_2N=6-\dfrac{31}{60} \approx 5,48 cm$
Chọn C.
 

Quảng cáo

Back
Top