Google
Câu hỏi: Ông Bình làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực. Tấm kính đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên. Biết giá tiền của $1{{m}^{2}}$ kính như trên là $1.500.000$ đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bình mua tấm kính trên là bao nhiêu?
A. 23.519.100 đồng.
B. 36.173.000 đồng.
C. 9.437.000 đồng.
D. 4.718.000 đồng.
A. 23.519.100 đồng.
B. 36.173.000 đồng.
C. 9.437.000 đồng.
D. 4.718.000 đồng.
Cách giải:
Giả sử $\left( O;R \right)$ là đường tròn đáy của hình trụ.
Áp dụng định lý $\sin $ trong tam giác $ABC,$ với $\left( O \right)$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC.$
Ta có: $\dfrac{MN}{\sin A}=2R\Leftrightarrow R=4,45.$
$\Rightarrow $ Diện tích xung quanh của hình trụ là: ${{S}_{xq}}=2\pi Rh=2\pi .4,45.1,35=12,015\pi \left( {{m}^{2}} \right).$
Vì $OM=ON=MN=4,45$ nên $\Delta OMN$ là tam giác đều $\Rightarrow \angle MON={{60}^{0}}.$
$\Rightarrow $ Diện tích tấm cường lực là: $\dfrac{1}{3}{{S}_{xq}}\left( {{m}^{2}} \right).$
Vậy số tiền Ông Bình mua tấm kính trên là: $\dfrac{1}{6}.12,105\pi .1500000\approx 9436558$ (đồng).
Giả sử $\left( O;R \right)$ là đường tròn đáy của hình trụ.
Áp dụng định lý $\sin $ trong tam giác $ABC,$ với $\left( O \right)$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC.$
Ta có: $\dfrac{MN}{\sin A}=2R\Leftrightarrow R=4,45.$
$\Rightarrow $ Diện tích xung quanh của hình trụ là: ${{S}_{xq}}=2\pi Rh=2\pi .4,45.1,35=12,015\pi \left( {{m}^{2}} \right).$
Vì $OM=ON=MN=4,45$ nên $\Delta OMN$ là tam giác đều $\Rightarrow \angle MON={{60}^{0}}.$
$\Rightarrow $ Diện tích tấm cường lực là: $\dfrac{1}{3}{{S}_{xq}}\left( {{m}^{2}} \right).$
Vậy số tiền Ông Bình mua tấm kính trên là: $\dfrac{1}{6}.12,105\pi .1500000\approx 9436558$ (đồng).
Đáp án C.