Ông An muốn xây một bể nước chứa dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một ô có diện tích bằng 20% diện tích của đáy bể. Biết đáy bể...

Phương pháp giải:
- Gọi chiều rộng của bế nước là thì chiều dài của bể nước là . Gọi chiều cao của bể nước là , dựa vào công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật rút theo x.
- Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (trừ đi diện tích của ô trống bằng 20% diện tích của đáy). Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là .
- Sử dụng BĐT Cô-si cho 3 số không âm: . Dấu "=" xảy ra .
Giải chi tiết:
Gọi chiều rộng của bế nước là thì chiều dài của bể nước là . Gọi chiều cao của bể nước là ta có thể tích bể nước là .
Diện tích xung quanh của bể nước là: .
Diện tích một đáy là , suy ra diện tích 2 đáy (trừ đi diện tích của ô trống bằng 20% diện tích của đáy) là: .
⇒ Diện tích toàn phần của bể nước là:
Để giá tiền phải trả là ít nhất thì diện tích toàn phần của bể là nhỏ nhất.
Áp dụng BĐT Cô-si ta có: .
Dấu "=" xảy ra .
Vậy số tiền phải trả cho nhân công ít nhất là triệu đồng.