Google
Câu hỏi: Ông A đã gửi tổng cộng 500 triệu đồng vào hai ngân hàng $X$ và $Y$ theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất ông gửi vào ngân hàng Y với lãi suất cố định là 0,37% một tháng trong 9 tháng. Số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng X với lãi suất cố định là 1,7% một quý trong thời gian 15 tháng. Tổng số tiền lãi ông đã thu được từ hai ngân hàng khi chưa làm tròn là 27866121,21 đồng. Tính số tiền gần nhất mà ông A đã gửi lần lượt vào hai ngân hàng X và Y.
A. 400 triệu đồng và 100 triệu đồng.
B. 300 triệu đồng và 200 triệu đồng.
C. 200 triệu đồng và 300 triệu đồng.
D. 100 triệu đồng và 400 triệu đồng.
A. 400 triệu đồng và 100 triệu đồng.
B. 300 triệu đồng và 200 triệu đồng.
C. 200 triệu đồng và 300 triệu đồng.
D. 100 triệu đồng và 400 triệu đồng.
* Gọi $x$ (triệu đồng) là số tiền ban đầu mà ông $A$ gửi vào ngân hàng $X$.
$y$ (triệu đồng) là số tiền ban đầu mà ông $A$ gửi vào ngân hàng $Y$.
(Điều kiện $x,y>0)$
* Ban đầu ông $A$ gửi tổng cộng 500 triệu đồng vào hai ngân hàng $X$ và $Y$ nên ta có phương trình $x+y=500\left( 1 \right).$
* Số tiền ông $A$ thu được sau 9 tháng gửi ngân hàng $Y$ là $y(1+0,37 \%)^{9}$ (triệu đồng)
$\Rightarrow$ số tiền lãi sau 9 tháng là $y(1+0,37 \%)^{9}-y=y\left[(1+0,37 \%)^{9}-1\right]$ (triệu đồng)
$*$ Số tiền ông $A$ thu được sau 15 tháng gửi ngân hàng $X$ là $x(1+1,7 \%)^{5}$ (triệu đồng)
$\Rightarrow$ số tiền lãi sau 15 tháng là $x(1+1,7 \%)^{5}-x=x\left[(1+1,7 \%)^{5}-1\right]$ (triệu đồng).
Tổng số tiền lãi ông đã thu được từ hai ngân hàng là 27866121,21 đồng nên ta có phương trình $x\left[(1+1,7 \%)^{5}-1\right]+y\left[(1+0,37 \%)^{9}-1\right]=27,86612121(2)$
* Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ ta có hệ phương trình
$\left\{\begin{array}{l}x+y=500 \\ x\left[(1+1,7 \%)^{5}-1\right]+y\left[(1+0,37 \%)^{9}-1\right]=27,86612121\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=202,568 \\ y=291,431\end{array}\right.\right.$.
Vậy số tiền gần nhất mà ông $A$ đã gửi lần lượt vào hai ngân hàng $X$ và $Y$ là 200 triệu đồng và 300 triệu đồng.
$y$ (triệu đồng) là số tiền ban đầu mà ông $A$ gửi vào ngân hàng $Y$.
(Điều kiện $x,y>0)$
* Ban đầu ông $A$ gửi tổng cộng 500 triệu đồng vào hai ngân hàng $X$ và $Y$ nên ta có phương trình $x+y=500\left( 1 \right).$
* Số tiền ông $A$ thu được sau 9 tháng gửi ngân hàng $Y$ là $y(1+0,37 \%)^{9}$ (triệu đồng)
$\Rightarrow$ số tiền lãi sau 9 tháng là $y(1+0,37 \%)^{9}-y=y\left[(1+0,37 \%)^{9}-1\right]$ (triệu đồng)
$*$ Số tiền ông $A$ thu được sau 15 tháng gửi ngân hàng $X$ là $x(1+1,7 \%)^{5}$ (triệu đồng)
$\Rightarrow$ số tiền lãi sau 15 tháng là $x(1+1,7 \%)^{5}-x=x\left[(1+1,7 \%)^{5}-1\right]$ (triệu đồng).
Tổng số tiền lãi ông đã thu được từ hai ngân hàng là 27866121,21 đồng nên ta có phương trình $x\left[(1+1,7 \%)^{5}-1\right]+y\left[(1+0,37 \%)^{9}-1\right]=27,86612121(2)$
* Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ ta có hệ phương trình
$\left\{\begin{array}{l}x+y=500 \\ x\left[(1+1,7 \%)^{5}-1\right]+y\left[(1+0,37 \%)^{9}-1\right]=27,86612121\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=202,568 \\ y=291,431\end{array}\right.\right.$.
Vậy số tiền gần nhất mà ông $A$ đã gửi lần lượt vào hai ngân hàng $X$ và $Y$ là 200 triệu đồng và 300 triệu đồng.
Đáp án C.