Google
Câu hỏi: Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng khối lượng đang dao động điều hòa. Gọi ${{\ell }_{1}},{{s}_{01}},{{F}_{1}}$ và ${{\ell }_{2}},{{s}_{02}},{{F}_{2}}$ lần lượt là chiều dài, biên độ, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai. Biết $3{{\ell }_{2}}=2{{\ell }_{1}},2{{s}_{02}}=3{{s}_{01}}$. Tỉ số $\dfrac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}$ bằng
A. $\dfrac{9}{4}$.
B. $\dfrac{4}{9}$.
C. $\dfrac{2}{3}$.
D. $\dfrac{3}{2}$.
A. $\dfrac{9}{4}$.
B. $\dfrac{4}{9}$.
C. $\dfrac{2}{3}$.
D. $\dfrac{3}{2}$.
Gọi khối lượng hai con lắc là m, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{F}_{1}}=\dfrac{mg.{{s}_{01}}}{{{\ell }_{1}}} \\
& {{F}_{2}}=\dfrac{mg.{{s}_{02}}}{{{\ell }_{2}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}=\dfrac{{{s}_{01}}}{{{s}_{02}}}.\dfrac{{{\ell }_{2}}}{{{\ell }_{1}}}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{9}$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{F}_{1}}=\dfrac{mg.{{s}_{01}}}{{{\ell }_{1}}} \\
& {{F}_{2}}=\dfrac{mg.{{s}_{02}}}{{{\ell }_{2}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}=\dfrac{{{s}_{01}}}{{{s}_{02}}}.\dfrac{{{\ell }_{2}}}{{{\ell }_{1}}}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{9}$
Đáp án B.