Google
Câu hỏi: Ở mặt thoáng của một chất lỏng, tại hai điểm A và B cách nhau 17 cm có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Điểm M nằm trên AB, cách A một đoạn 4 cm. Đường thẳng Δ vuông góc với AB tại M, trên Δ có 5 cực đại giao thoa. Khoảng cách xa nhất giữa 1 cực đại trên AB và một cực đại trên Δ là
A. 14,9 cm.
B. 26,5 cm.
C. 28,7 cm.
D. 47,3 cm.
$MB=AB-AM=17-4=13$ (cm)
Trên Δ có 5 cực đại nên M là cực đại bậc 3.
$\lambda =\dfrac{MB-MA}{{{k}_{M}}}=\dfrac{13-4}{3}=3$ (cm)
$\dfrac{AB}{\lambda }=\dfrac{17}{3}\approx 5,7\Rightarrow {{k}_{\max }}=5$
Khoảng cách xa nhất theo yêu cầu của đề ra là CI, trong đó C là cực đại bậc 5 về phía B (hình vẽ), I là cực đại bậc 1 trên Δ.
$MC=(3+5)\dfrac{\lambda }{2}=8.\dfrac{3}{2}=12\ $ (cm)
$IB-IA=\sqrt{M{{B}^{2}}+M{{I}^{2}}}-\sqrt{M{{A}^{2}}+M{{I}^{2}}}=\lambda \Rightarrow \sqrt{{{13}^{2}}+M{{I}^{2}}}-\sqrt{{{4}^{2}}+M{{I}^{2}}}=3\Rightarrow M{{I}^{2}}=560$
Vậy $CI=\sqrt{M{{I}^{2}}+M{{C}^{2}}}=\sqrt{560+{{12}^{2}}}\approx 26,5$ (cm).
A. 14,9 cm.
B. 26,5 cm.
C. 28,7 cm.
D. 47,3 cm.
Trên Δ có 5 cực đại nên M là cực đại bậc 3.
$\lambda =\dfrac{MB-MA}{{{k}_{M}}}=\dfrac{13-4}{3}=3$ (cm)
$\dfrac{AB}{\lambda }=\dfrac{17}{3}\approx 5,7\Rightarrow {{k}_{\max }}=5$
Khoảng cách xa nhất theo yêu cầu của đề ra là CI, trong đó C là cực đại bậc 5 về phía B (hình vẽ), I là cực đại bậc 1 trên Δ.
$MC=(3+5)\dfrac{\lambda }{2}=8.\dfrac{3}{2}=12\ $ (cm)
$IB-IA=\sqrt{M{{B}^{2}}+M{{I}^{2}}}-\sqrt{M{{A}^{2}}+M{{I}^{2}}}=\lambda \Rightarrow \sqrt{{{13}^{2}}+M{{I}^{2}}}-\sqrt{{{4}^{2}}+M{{I}^{2}}}=3\Rightarrow M{{I}^{2}}=560$
Vậy $CI=\sqrt{M{{I}^{2}}+M{{C}^{2}}}=\sqrt{560+{{12}^{2}}}\approx 26,5$ (cm).
Đáp án B.