Ở mặt nước, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động điều hòa...

Phương pháp:
Phương trình dao động của một điểm trên đường trung trực của AB là:
Để điểm đó ngược pha với nguồn thì:
Vậy khi càng ra xa trung điểm của AB thì các điểm ngược pha với nguồn càng gần sát nhau. Vì vậy, để tìm số điểm ngược pha ít nhất thì MN phải ở hai phía so với đường nối AB.
Lời giải:
Phương trình dao động của một điểm trên đường trung trực của AB là:
Để điểm đó ngược pha với nguồn thì
Vậy khi càng ra xa trung điểm I của AB thì các điểm ngược pha với nguồn càng gần sát nhau.
Vì vậy, để tìm số điểm ngược pha ít nhất thì MN phải ở hai phía so với đường nối AB.
Ta có hình vẽ:

Ta có: Điểm dao động ngược pha với nguồn đầu tiên có
Xét M, N đối xứng nhau qua AB, ta có IN = 36 cm
Vậy:
Vậy trên đoạn IN có các điểm dao động ngược pha với nguồn thỏa mãn d là:

Tức là ở một phía có 6 điểm.
Tương tự với phía bên kia cũng có 6 điểm.
Tuy nhiên, nếu M, N không đối xứng nhau qua AB, mà N chưa đến vị trí ngược pha thỏa mãn , thì phía bên kia, M cũng chưa tới vị trí ngược pha thỏa mãn
Vì vậy tổng số điểm ngược pha với nguồn ít nhất là 11 điểm.