Google
Câu hỏi: Ở mặt nước, tại hai điềm $A$ và $B$ có hai nguồn dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng có bước sóng bằng $4 \mathrm{~cm}$. Biết $\mathrm{AB}=28 \mathrm{~cm}$. Trong vùng giao thoa, $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ là hai điểm ở mặt nước nằm trên trung trực của $\mathrm{AB}$ với $\mathrm{MN}=64 \mathrm{~cm}$. Trên đoạn $\mathrm{MN}$ số điểm dao động ngược pha với hai nguồn ít nhất là
A. 12 .
B. 11.
C. 10.
D. 9 .
A. 12 .
B. 11.
C. 10.
D. 9 .
$d=k\lambda \ge OA=14\text{cm}=3,5\lambda $ với $k$ bán nguyên
$y=\sqrt{{{d}^{2}}-O{{A}^{2}}}=\sqrt{{{(k.4)}^{2}}-{{14}^{2}}}$ với $k\ge 3,5$
Trên trung trực càng xa O thì khoảng cách giữa 2 điểm liên tiếp ngược pha nguồn càng nhỏ nên để trên MN có số điểm ngược pha nguồn ít nhất thì M và N sẽ nằm khác phía so với AB
Giả sử $OM\ge ON$ thì $OM\ge 32\text{cm}$ nên chắc chắn trên khoảng OM sẽ có ít nhất 5 điểm ngược pha nguồn.
Để số điểm ngược pha nguồn trên ON it nhất thì ta lấy $OM\approx 35,3\to ON=64-35,3\approx 28,7$
Khi đó trên khoảng ON có 4 điểm ngược pha nguồn nên tổng số điểm ngược pha nguồn trên MN là $5+4+1=10$.
$y=\sqrt{{{d}^{2}}-O{{A}^{2}}}=\sqrt{{{(k.4)}^{2}}-{{14}^{2}}}$ với $k\ge 3,5$
| $k$ | $y$ |
| 3,5 | 0 |
| 4,5 | 11,313 |
| 5,5 | 16,97 |
| 6,5 | 21,908 |
| 7,5 | 26,532 |
| 8,5 | 30,983 |
| 9,5 | 35,327 |
| … | … |
Giả sử $OM\ge ON$ thì $OM\ge 32\text{cm}$ nên chắc chắn trên khoảng OM sẽ có ít nhất 5 điểm ngược pha nguồn.
Để số điểm ngược pha nguồn trên ON it nhất thì ta lấy $OM\approx 35,3\to ON=64-35,3\approx 28,7$
Khi đó trên khoảng ON có 4 điểm ngược pha nguồn nên tổng số điểm ngược pha nguồn trên MN là $5+4+1=10$.
Đáp án C.