Câu hỏi: Ở mặt nước, tại hai điểm A và B, có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 5 cm. Cho AB = 26 cm. Gọi (C) là hình tròn thuộc mặt nước có đường kính là AB. M là một điểm nằm trong (C) mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với dao động của các nguồn. Khoảng cách nhỏ nhất từ M đến đường thẳng đi qua A và B là
A. 3, 4 cm
B. 4,2 cm
C. 5,1 cm
D. 4,8 cm
A. 3, 4 cm
B. 4,2 cm
C. 5,1 cm
D. 4,8 cm
* Ta có: AB = 26 cm = 5,2.
* Điều kiện để M cực đại và cùng pha với nguồn là
* Để M nằm trong đường tròn thì: OM
* Để M gần AB nhất thì M phải nằm trên elip nhỏ nhất và hypebol gần nguồn nhất, nhưng vì elip nhỏ nhất là k1 + k2 = 6, không cùng tính chẵn lẻ với hypebol gần nguồn nhất là k1 k2 = 5 nên ta phải xét hai trường hợp:
+ TH1:
⟹
+ TH2:
* Điều kiện để M cực đại và cùng pha với nguồn là
* Để M nằm trong đường tròn thì: OM
* Để M gần AB nhất thì M phải nằm trên elip nhỏ nhất và hypebol gần nguồn nhất, nhưng vì elip nhỏ nhất là k1 + k2 = 6, không cùng tính chẵn lẻ với hypebol gần nguồn nhất là k1 k2 = 5 nên ta phải xét hai trường hợp:
+ TH1:
⟹
+ TH2:
Đáp án D.