Google
Câu hỏi: Ở mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau 22 cm có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ = 4 cm. Gọi (C) là hình tròn nằm ở mặt nước có đường kính là AB. Số vị trí trong (C) mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, cùng pha với dao động của các nguồn và xa A nhất là
A. 3.
B. 2.
C. 6.
D. 4.
A. 3.
B. 2.
C. 6.
D. 4.
HD: M là cực đại nên ${{u}_{M1}},{{u}_{M2}},{{u}_{M}}$ cùng pha với nhau
${{u}_{M}}$ cùng pha với 2 nguồn $\Rightarrow {{u}_{M1}},{{u}_{M2}}$ cùng pha với nguồn $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& MA={{k}_{1}}\lambda \\
& MB={{k}_{2}}\lambda \\
\end{aligned} \right.$
M là điểm nằm trong (C) nên: $MA_{1}^{2}+MB_{2}^{2}\le {{\left( \dfrac{22}{4}\lambda \right)}^{2}}\Rightarrow k_{1}^{2}+k_{2}^{2}\le 30,25$ (*)
M ở xa A nhất khi và chỉ khi K lớn nhất. Ta có $MA\le AB\Rightarrow {{k}_{1}}\le \dfrac{22}{4}=5,5\Rightarrow {{k}_{1\max }}=5$
Thay vào (*) $\Rightarrow {{k}_{2}}\le 2,3\Rightarrow {{k}_{2}}=2;1$ có 2 điểm thỏa mãn $\Rightarrow \left( {{k}_{1}};{{k}_{2}} \right)=\left( 5;1 \right),\left( 5;2 \right)$ cách xa A nhất
Do tính đối xứng qua AB ⇒ có 4 điểm cực đại, cùng pha với nguồn và cách A xa nhất.
${{u}_{M}}$ cùng pha với 2 nguồn $\Rightarrow {{u}_{M1}},{{u}_{M2}}$ cùng pha với nguồn $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& MA={{k}_{1}}\lambda \\
& MB={{k}_{2}}\lambda \\
\end{aligned} \right.$
M là điểm nằm trong (C) nên: $MA_{1}^{2}+MB_{2}^{2}\le {{\left( \dfrac{22}{4}\lambda \right)}^{2}}\Rightarrow k_{1}^{2}+k_{2}^{2}\le 30,25$ (*)
M ở xa A nhất khi và chỉ khi K lớn nhất. Ta có $MA\le AB\Rightarrow {{k}_{1}}\le \dfrac{22}{4}=5,5\Rightarrow {{k}_{1\max }}=5$
Thay vào (*) $\Rightarrow {{k}_{2}}\le 2,3\Rightarrow {{k}_{2}}=2;1$ có 2 điểm thỏa mãn $\Rightarrow \left( {{k}_{1}};{{k}_{2}} \right)=\left( 5;1 \right),\left( 5;2 \right)$ cách xa A nhất
Do tính đối xứng qua AB ⇒ có 4 điểm cực đại, cùng pha với nguồn và cách A xa nhất.
Đáp án D.