Google
Câu hỏi: Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm $O$ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 5 cm. $M$ và $N$ là hai điểm trên mặt nước là phần tử nước ở đó dao động cùng pha với nguồn. Trên các đoạn $OM, ON$ và $MN$ có số điểm mà phần tử nước ở đó dao động ngược pha với nguồn lần lượt là 5,3 và 3. Độ dài đoạn $MN$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 40 cm.
B. 20 cm.
C. 30 cm.
D. 10 cm.
A. 40 cm.
B. 20 cm.
C. 30 cm.
D. 10 cm.
HD: $M, N$ là 2 điểm cùng pha với nguồn, trên $OM$ có 5 điểm ngược pha nguồn, $ON$ có 3 điểm ngược pha nguồn $\Rightarrow ON=3\lambda =15\text{cm;}$ $OM=5\lambda =25\text{cm}$
Trên $MN$ có 3 điểm ngược pha với nguồn $\Rightarrow $ đường tròn cực tiểu thứ 3 từ tâm ra phải cắt $ON,$ $OM$ và tiếp tuyến với $MN$ tại $H$ (như hình) $\Rightarrow OH=2,5\lambda =12,5\text{cm}\text{.}$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& NH=\sqrt{{{15}^{2}}-{{12,5}^{2}}}=8,29\text{cm} \\
& HM=\sqrt{{{25}^{2}}-{{12,5}^{2}}}\approx 21,65\text{cm} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow MN=NH+HM=29,94\text{cm}\text{.}$
Trên $MN$ có 3 điểm ngược pha với nguồn $\Rightarrow $ đường tròn cực tiểu thứ 3 từ tâm ra phải cắt $ON,$ $OM$ và tiếp tuyến với $MN$ tại $H$ (như hình) $\Rightarrow OH=2,5\lambda =12,5\text{cm}\text{.}$
& NH=\sqrt{{{15}^{2}}-{{12,5}^{2}}}=8,29\text{cm} \\
& HM=\sqrt{{{25}^{2}}-{{12,5}^{2}}}\approx 21,65\text{cm} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow MN=NH+HM=29,94\text{cm}\text{.}$
Đáp án C.