Câu hỏi: Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng λ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước). Hai điểm P và Q nằm trên Ox, P dao động ngược pha với O còn Q dao động cùng pha với O. Giữa khoảng OP có 4 điểm dao động ngược pha với O, giữa khoảng OQ có 8 điểm dao động ngược pha với O. Trên trục Oy có điểm M sao cho góc PMQ đạt giá trị lớn nhất. Tìm số điểm dao động ngươc pha với O trên đoan MQ.
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 7.
Theo đề bài ta suy ra: OP = 4,5, OQ = 8
Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác MPQ ta có
Đặt
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki cho tích
Do đó
Dấu "=" xảy ra ứng với góc PMQ lớn nhất khi
Do đó OM = 6
* Tìm số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MQ
Ta tính được OH = 4,8
- Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn HM là số giá trị nguyên của k thỏa mãn
- Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn HQ là số giá trị nguyên của k thỏa mãn
Vậy trên MQ có 4 điểm dao động ngược pha với O.
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 7.
Theo đề bài ta suy ra: OP = 4,5, OQ = 8
Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác MPQ ta có
Đặt
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki cho tích
Do đó
Dấu "=" xảy ra ứng với góc PMQ lớn nhất khi
Do đó OM = 6
* Tìm số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MQ
Ta tính được OH = 4,8
- Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn HM là số giá trị nguyên của k thỏa mãn
- Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn HQ là số giá trị nguyên của k thỏa mãn
Vậy trên MQ có 4 điểm dao động ngược pha với O.
Đáp án B.