Google
Câu hỏi: Ở mặt nước, một nguồn phát sóng tại điểm $\mathrm{O}$ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra sóng tròn đồng tâm trên mặt nước với bước sóng $5 \mathrm{~cm}$. Hai điểm $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ thuộc mặt nước, mà phẩn tử nước tại đó dao động cùng pha với nguồn. Trên các đoạn $\mathrm{OM}, \mathrm{ON}$ và $\mathrm{MN}$ có số điểm mà các phần tử nước tại đó dao động ngược pha với nguồn lần lượt là 5, 3 và 3. Khoảng cách $\mathrm{MN}$ có giá trị gần nhất vói giá trị nào sau đây?
A. $30 \mathrm{~cm}$.
B. $40 \mathrm{~cm}$.
C. $20 \mathrm{~cm}$.
D. $10 \mathrm{~cm}$.
Trên OM có 5 điểm ngược pha O $\Rightarrow OM=5\lambda $
Trên ON có 3 điểm ngược pha O $\Rightarrow ON=3\lambda $
Kẻ $OH\bot MN$ $\left( H\in MN \right)$
Trên MN có 3 điểm ngược pha với O $\Rightarrow OH=2,5\lambda $
$MN=OM+ON=\sqrt{O{{M}^{2}}-O{{H}^{2}}}+\sqrt{O{{N}^{2}}-O{{H}^{2}}}$
$\Rightarrow MN=\sqrt{{{\left( 5\lambda \right)}^{2}}-{{\left( 2,5\lambda \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( 3\lambda \right)}^{2}}-{{\left( 2,5\lambda \right)}^{2}}}\xrightarrow{\lambda =5}MN\approx 30cm$
A. $30 \mathrm{~cm}$.
B. $40 \mathrm{~cm}$.
C. $20 \mathrm{~cm}$.
D. $10 \mathrm{~cm}$.
Trên OM có 5 điểm ngược pha O $\Rightarrow OM=5\lambda $
Trên ON có 3 điểm ngược pha O $\Rightarrow ON=3\lambda $
Kẻ $OH\bot MN$ $\left( H\in MN \right)$
Trên MN có 3 điểm ngược pha với O $\Rightarrow OH=2,5\lambda $
$MN=OM+ON=\sqrt{O{{M}^{2}}-O{{H}^{2}}}+\sqrt{O{{N}^{2}}-O{{H}^{2}}}$
$\Rightarrow MN=\sqrt{{{\left( 5\lambda \right)}^{2}}-{{\left( 2,5\lambda \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( 3\lambda \right)}^{2}}-{{\left( 2,5\lambda \right)}^{2}}}\xrightarrow{\lambda =5}MN\approx 30cm$
Đáp án A.
