Google
Câu hỏi: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ . Khoảng cách $AB=8\sqrt{2}\lambda . C$ là điểm ở mặt nước soa cho ABC là tam giác vuông cân tại B. Trên AC số điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha với các nguồn là
A. 5.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
A. 5.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Phương pháp:
Điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn khi $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}=n\lambda \\
& {{d}_{2}}=m\lambda ~ \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Ta có: M dao động cực đại và cùng pha với nguồn khi $\left\{ \begin{aligned}
& MA=n\lambda \\
& MB=m\lambda \\
\end{aligned} \right.~$ với n, m nguyên
Theo định lí hàm số \cos , ta có:
$B{{M}^{2}}=A{{M}^{2}}+A{{B}^{2}}-2AB.AM.\cos \left( MAB \right)\Leftrightarrow {{m}^{2}}={{n}^{2}}+128-16n$
Lại có $0<n\le 16\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& n=2 \\
& m=10 \\
\end{aligned} \right.;\left\{ \begin{aligned}
& n=8 \\
& m=8 \\
\end{aligned} \right.;\left\{ \begin{aligned}
& n=14 \\
& m=10 \\
\end{aligned} \right.$
Điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn khi $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}=n\lambda \\
& {{d}_{2}}=m\lambda ~ \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Ta có: M dao động cực đại và cùng pha với nguồn khi $\left\{ \begin{aligned}
& MA=n\lambda \\
& MB=m\lambda \\
\end{aligned} \right.~$ với n, m nguyên
Theo định lí hàm số \cos , ta có:
$B{{M}^{2}}=A{{M}^{2}}+A{{B}^{2}}-2AB.AM.\cos \left( MAB \right)\Leftrightarrow {{m}^{2}}={{n}^{2}}+128-16n$
Lại có $0<n\le 16\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& n=2 \\
& m=10 \\
\end{aligned} \right.;\left\{ \begin{aligned}
& n=8 \\
& m=8 \\
\end{aligned} \right.;\left\{ \begin{aligned}
& n=14 \\
& m=10 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án B.