Google
Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm ${{S}_{1}}$ và ${{S}_{2}}$ cách nhau 28 cm có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp. Gọi ${{\Delta }_{1}}$ và ${{\Delta }_{2}}$ là hai đường thẳng ở mặt chất lỏng cùng vuông góc với đoạn thẳng ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ và cách nhau 9 cm. Biết số điểm cực đại giao thoa trên ${{\Delta }_{1}}$ và ${{\Delta }_{2}}$ tương ứng là 7 và 3. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ là
A. 9.
B. 17.
C. 19.
D. 7.
A. 9.
B. 17.
C. 19.
D. 7.
Số cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn: $-\dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }<k<\dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }$
Cách giải:
Từ hình vẽ ta thấy, để trênΔ1có 7 cực đại thì tại A là cực đại bậc 4
$\Rightarrow OA=4\dfrac{\lambda }{2}=2\lambda $
Trên Δ2 có 3 cực đại thì tại B là cực đại bậc 2
$\Rightarrow OB=2\dfrac{\lambda }{2}=\lambda $
Khoảng cách giữa Δ1và Δ2 là:
$AB=OA+OB\Leftrightarrow 9=3\lambda \Rightarrow \lambda =3\text{cm}$
Số cực đại trên đoạn ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:
$\begin{matrix}
-\dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }<k<\dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }\Leftrightarrow -\dfrac{28}{3}<k<\dfrac{28}{3} \\
\Leftrightarrow -9,3<k<9,3\Rightarrow k=-9;-8;\ldots ;9 \\
\end{matrix}$
Có 19 giá trị k nguyên thỏa mãn → Trên đoạn ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ có 19 cực đại giao thoa.
Cách giải:
10
O là trung điểm của ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ Từ hình vẽ ta thấy, để trênΔ1có 7 cực đại thì tại A là cực đại bậc 4
$\Rightarrow OA=4\dfrac{\lambda }{2}=2\lambda $
Trên Δ2 có 3 cực đại thì tại B là cực đại bậc 2
$\Rightarrow OB=2\dfrac{\lambda }{2}=\lambda $
Khoảng cách giữa Δ1và Δ2 là:
$AB=OA+OB\Leftrightarrow 9=3\lambda \Rightarrow \lambda =3\text{cm}$
Số cực đại trên đoạn ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:
$\begin{matrix}
-\dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }<k<\dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }\Leftrightarrow -\dfrac{28}{3}<k<\dfrac{28}{3} \\
\Leftrightarrow -9,3<k<9,3\Rightarrow k=-9;-8;\ldots ;9 \\
\end{matrix}$
Có 19 giá trị k nguyên thỏa mãn → Trên đoạn ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ có 19 cực đại giao thoa.
Đáp án C.