Google
Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 24 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB =acos50πt (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,5 m/s. Trên đoạn thẳng AB, số điểm có biên độ dao động cực đại cùng pha và ngược pha với nguồn lần lượt là
A. 3 ; 4
B. 4 ; 3
C. 5 ; 4
D. 4 ; 5
Phương trình tổng quát của một điểm bất kỳ khi hai nguồn cùng pha
$u=2a\cos \left( \dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}+{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right)$
Trên đoạn AB: $u=2a\cos \left( \dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi AB}{\lambda } \right)$
${{u}_{M}}=2a\cos \left( \dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right)\cos \left( 50\pi t-4\pi \right)$
uA = uB = acos50πt
$\left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)=k\lambda \mathop{{}}_{{}}-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -4<k<4$
$\left( {{d}_{2}}+{{d}_{1}} \right)=m\lambda =AB=4\lambda $
Cực đại cùng pha: vì m = 4 chẵn k = 0 ; $\pm 2$ có 3
Cực đại ngược pha: vì m = 4 chẵn $k=\pm 1;\pm 3$ có 4
A. 3 ; 4
B. 4 ; 3
C. 5 ; 4
D. 4 ; 5
$\lambda =6cm$ $AB=4\lambda $ Phương trình tổng quát của một điểm bất kỳ khi hai nguồn cùng pha
$u=2a\cos \left( \dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}+{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right)$
Trên đoạn AB: $u=2a\cos \left( \dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi AB}{\lambda } \right)$
${{u}_{M}}=2a\cos \left( \dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right)\cos \left( 50\pi t-4\pi \right)$
uA = uB = acos50πt
$\left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)=k\lambda \mathop{{}}_{{}}-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -4<k<4$
$\left( {{d}_{2}}+{{d}_{1}} \right)=m\lambda =AB=4\lambda $
Cực đại cùng pha: vì m = 4 chẵn k = 0 ; $\pm 2$ có 3
Cực đại ngược pha: vì m = 4 chẵn $k=\pm 1;\pm 3$ có 4
Đáp án A.