Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau $18...

The Knowledge · 26/3/22

Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau

18 cm

, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình

u_{A} = u_{B} = a \cos 50 π t (cm)

(với

t

tính bằng s). Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là

v = 2 m / s

. Gọi

O

là một cực đại trên AB và gần với trung điểm của AB nhất. Điểm

M

ở mặt chất lỏng nằm trên vân cực đại qua

O

và gần

O

nhất sao cho phần tử chất lỏng tại

M

dao động ngược pha với phần tử tại

O

. Khoảng cách MO là
A.

9, 4 cm

.
B.

4 cm

.
C.

12 cm

.
D.

8, 6 cm

.

λ = v . \frac{2 π}{ω} = 2. \frac{2 π}{50 π} = 0, 08 m = 8 c m \to A B = 2, 25 λ

{\begin{aligned} O A - O B = λ = 4 c m \\ O A + O B = 2, 25 λ = 18 c m \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} O A = 13 c m \\ O B = 5 c m \end{aligned}

M gần O nhất và ngược pha O thì

{\begin{aligned} M A - M B = λ = 8 c m \\ M A + M B = 3, 25 λ = 26 c m \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} M A = 17 c m \\ M B = 9 c m \end{aligned}

\cos α = \frac{A B^{2} + M B^{2} - M A^{2}}{2. A B . M B} = \frac{18^{2} + 9^{2} - 17^{2}}{2.18 .9} = \frac{29}{81}

M O = \sqrt{O B^{2} + M B^{2} - 2. O B . M B . \cos α} = \sqrt{5^{2} + 9^{2} - 2.5 .9 .29 / 81} \approx 8, 6 c m

.

Đáp án D.