Google
Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau $18 \mathrm{~cm}$, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_{A}=u_{B}=a \cos 50 \pi t(\mathrm{~cm})$ (với $t$ tính bằng s). Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là $v=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Gọi $O$ là một cực đại trên AB và gần với trung điểm của AB nhất. Điểm $M$ ở mặt chất lỏng nằm trên vân cực đại qua $O$ và gần $O$ nhất sao cho phần tử chất lỏng tại $M$ dao động ngược pha với phần tử tại $O$. Khoảng cách MO là
A. $9,4 \mathrm{~cm}$.
B. $4 \mathrm{~cm}$.
C. $12 \mathrm{~cm}$.
D. $8,6 \mathrm{~cm}$.
$\lambda =v.\dfrac{2\pi }{\omega }=2.\dfrac{2\pi }{50\pi }=0,08m=8cm\to AB=2,25\lambda $
$\left\{ \begin{aligned}
& OA-OB=\lambda =4cm \\
& OA+OB=2,25\lambda =18cm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& OA=13cm \\
& OB=5cm \\
\end{aligned} \right.$
M gần O nhất và ngược pha O thì
$\left\{ \begin{aligned}
& MA-MB=\lambda =8cm \\
& MA+MB=3,25\lambda =26cm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& MA=17cm \\
& MB=9cm \\
\end{aligned} \right.$
$\cos \alpha =\dfrac{A{{B}^{2}}+M{{B}^{2}}-M{{A}^{2}}}{2.AB.MB}=\dfrac{{{18}^{2}}+{{9}^{2}}-{{17}^{2}}}{2.18.9}=\dfrac{29}{81}$
$MO=\sqrt{O{{B}^{2}}+M{{B}^{2}}-2.OB.MB.\cos \alpha }=\sqrt{{{5}^{2}}+{{9}^{2}}-2.5.9.29/81}\approx 8,6cm$.
A. $9,4 \mathrm{~cm}$.
B. $4 \mathrm{~cm}$.
C. $12 \mathrm{~cm}$.
D. $8,6 \mathrm{~cm}$.
$\lambda =v.\dfrac{2\pi }{\omega }=2.\dfrac{2\pi }{50\pi }=0,08m=8cm\to AB=2,25\lambda $
$\left\{ \begin{aligned}
& OA-OB=\lambda =4cm \\
& OA+OB=2,25\lambda =18cm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& OA=13cm \\
& OB=5cm \\
\end{aligned} \right.$
M gần O nhất và ngược pha O thì
$\left\{ \begin{aligned}
& MA-MB=\lambda =8cm \\
& MA+MB=3,25\lambda =26cm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& MA=17cm \\
& MB=9cm \\
\end{aligned} \right.$
$\cos \alpha =\dfrac{A{{B}^{2}}+M{{B}^{2}}-M{{A}^{2}}}{2.AB.MB}=\dfrac{{{18}^{2}}+{{9}^{2}}-{{17}^{2}}}{2.18.9}=\dfrac{29}{81}$
$MO=\sqrt{O{{B}^{2}}+M{{B}^{2}}-2.OB.MB.\cos \alpha }=\sqrt{{{5}^{2}}+{{9}^{2}}-2.5.9.29/81}\approx 8,6cm$.
Đáp án D.