Google
Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là ${{u}_{A}}={{u}_{B}}=a\cos \left( 20\pi t \right)$ (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi M, N là các điểm trên mặt chất lỏng dao động với biên độ cực đại cùng pha với nguồn và gần nguồn B nhất. Hiệu khoảng cách AM – AN bằng
A. 5 cm.
B. 7,5 cm.
C. 2,5 cm.
D. 4 cm.
Ta có: $\lambda =2\pi \dfrac{v}{\omega }=2\pi \dfrac{\left( 50 \right)}{\left( 20\pi \right)}=5cm.$
$\dfrac{AB}{\lambda }=\dfrac{\left( 18 \right)}{\left( 5 \right)}\approx 3,6$ → có tất cả 7 dãy cực đại giao thoa ứng với $k=0,\pm 1,\pm 2...$
Vì tính đối xứng, ta chỉ xét các dãy cực đại ở góc phần tư thứ nhất
Điều kiện để có cực đại, cùng pha $\left\{ \begin{aligned}
& AN-BN=k\lambda \\
& AN+BN=n\lambda \\
\end{aligned} \right., $ n và k cùng tính chất chẵn lẻ và $ \left\{ \begin{aligned}
& k=1,2,3 \\
& AN+BN\ge AB \\
\end{aligned} \right..$
$k=1\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& AN-BN=5 \\
& AN+BN=25 \\
\end{aligned} \right.cm\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& AN=15 \\
& BN=10 \\
\end{aligned} \right.cm.$
$k=2\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& AN-BN=10 \\
& AN+BN=20 \\
\end{aligned} \right.cm\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& AN=15 \\
& BN=5 \\
\end{aligned} \right.cm.$
$k=3\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& AN-BN=15 \\
& AN+BN=25 \\
\end{aligned} \right.cm\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& AN=20 \\
& BN=5 \\
\end{aligned} \right.cm.$
$\Rightarrow AM-AN=\left( 20 \right)-\left( 15 \right)=5cm.$
A. 5 cm.
B. 7,5 cm.
C. 2,5 cm.
D. 4 cm.
Ta có: $\lambda =2\pi \dfrac{v}{\omega }=2\pi \dfrac{\left( 50 \right)}{\left( 20\pi \right)}=5cm.$
$\dfrac{AB}{\lambda }=\dfrac{\left( 18 \right)}{\left( 5 \right)}\approx 3,6$ → có tất cả 7 dãy cực đại giao thoa ứng với $k=0,\pm 1,\pm 2...$
Vì tính đối xứng, ta chỉ xét các dãy cực đại ở góc phần tư thứ nhất
Điều kiện để có cực đại, cùng pha $\left\{ \begin{aligned}
& AN-BN=k\lambda \\
& AN+BN=n\lambda \\
\end{aligned} \right., $ n và k cùng tính chất chẵn lẻ và $ \left\{ \begin{aligned}
& k=1,2,3 \\
& AN+BN\ge AB \\
\end{aligned} \right..$
$k=1\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& AN-BN=5 \\
& AN+BN=25 \\
\end{aligned} \right.cm\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& AN=15 \\
& BN=10 \\
\end{aligned} \right.cm.$
$k=2\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& AN-BN=10 \\
& AN+BN=20 \\
\end{aligned} \right.cm\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& AN=15 \\
& BN=5 \\
\end{aligned} \right.cm.$
$k=3\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& AN-BN=15 \\
& AN+BN=25 \\
\end{aligned} \right.cm\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& AN=20 \\
& BN=5 \\
\end{aligned} \right.cm.$
$\Rightarrow AM-AN=\left( 20 \right)-\left( 15 \right)=5cm.$
Đáp án A.