Google
Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos50t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách MO là
A. 10 cm.
B. $2\sqrt{10}$ cm.
C. $2\sqrt{2}$.
D. 2 cm.
A. 10 cm.
B. $2\sqrt{10}$ cm.
C. $2\sqrt{2}$.
D. 2 cm.
HD: Phương trình sóng tại một điểm M trên đường trung trực (cách các nguồn đoạn d) và điểm O là:
${{u}_{M}}=2a\cos \left( 50\pi t-\dfrac{2\pi d}{\lambda } \right);{{u}_{O}}=2a\cos \left( 50\pi t-9\pi \right)$
$\begin{aligned}
& \Rightarrow \Delta {{\phi }_{M/O}}=9\pi -\dfrac{2\pi d}{\lambda }=2k\pi \Rightarrow d=9-2k>AO=9\Rightarrow k<0 \\
& *{{d}_{\min }}\Leftrightarrow {{k}_{\max }}=-1\Rightarrow {{d}_{\min }}=11\Rightarrow MO=\sqrt{d_{\min }^{2}-A{{O}^{2}}}=2\sqrt{10} \\
\end{aligned}$
${{u}_{M}}=2a\cos \left( 50\pi t-\dfrac{2\pi d}{\lambda } \right);{{u}_{O}}=2a\cos \left( 50\pi t-9\pi \right)$
$\begin{aligned}
& \Rightarrow \Delta {{\phi }_{M/O}}=9\pi -\dfrac{2\pi d}{\lambda }=2k\pi \Rightarrow d=9-2k>AO=9\Rightarrow k<0 \\
& *{{d}_{\min }}\Leftrightarrow {{k}_{\max }}=-1\Rightarrow {{d}_{\min }}=11\Rightarrow MO=\sqrt{d_{\min }^{2}-A{{O}^{2}}}=2\sqrt{10} \\
\end{aligned}$
Đáp án B.