Google
Câu hỏi: Ở hai đầu A và B có một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị điện áp hiệu dụng không đổi. Khi mắc vào đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L=\dfrac{1}{\pi }H$ thì dòng điện $i=5\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)$ (A) . Nếu thay cuộn đây bằng một điện trở thuần R = 50 $\Omega $ thì dòng điện trong mạch có biểu thức:
A. $i=10\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)(A)$
B. $i=5\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)(A)$
C. $i=5\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)(A)$
D. $i=10\cos \left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)(A)$
A. $i=10\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)(A)$
B. $i=5\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)(A)$
C. $i=5\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)(A)$
D. $i=10\cos \left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)(A)$
Cảm kháng của cuộn dây:
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{\pi }=100\Omega $
Điện áp cực đại và pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch:
${{U}_{0}}={{I}_{0}}.{{Z}_{L}}=5\sqrt{2}.100=500\sqrt{2}V$
${{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{iL}}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{iL}}+\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{5\pi }{6}$
Khi thay cuộn dây bằng điện trở có giá trị 50 $\Omega $
$\left. \begin{aligned}
& {{I}_{0R}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{R}=\dfrac{500\sqrt{2}}{50}=10\sqrt{2}\left( A \right) \\
& {{\varphi }_{iR}}={{\varphi }_{u}}=\dfrac{5\pi }{6} \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow i=10\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)\left( A \right)$
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{\pi }=100\Omega $
Điện áp cực đại và pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch:
${{U}_{0}}={{I}_{0}}.{{Z}_{L}}=5\sqrt{2}.100=500\sqrt{2}V$
${{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{iL}}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{iL}}+\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{5\pi }{6}$
Khi thay cuộn dây bằng điện trở có giá trị 50 $\Omega $
$\left. \begin{aligned}
& {{I}_{0R}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{R}=\dfrac{500\sqrt{2}}{50}=10\sqrt{2}\left( A \right) \\
& {{\varphi }_{iR}}={{\varphi }_{u}}=\dfrac{5\pi }{6} \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow i=10\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)\left( A \right)$
Đáp án A.