Google
Câu hỏi: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng và cùng pha. Điểm C trên đường thẳng d nằm trên mặt chất lỏng, vuông góc với AB tại A là một điểm dao động với biên độ cực đại. Biết $CA=15\text{ cm}$, bước sóng của hai nguồn là $\lambda $, thỏa mãn $2\text{ cm}<\lambda <3\text{ cm}$. Điểm M trên đường thẳng d dao động với biên độ cực đại và gần C nhất, cách C một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 12 cm.
B. 5 cm.
C. 4 cm.
D. 7 cm.
Gọi C nằm trên dây cực đại k: $CA-CB=k\lambda -10\to \lambda -\dfrac{10}{k}$
$\to 2<\lambda <\dfrac{10}{k}<3\to 3,3<k<5\to k=4\to \lambda =2,5\text{ cm}$.
Điểm M cần tìm có thể là: ${{M}_{1}}$ thuộc $k=3$ hoặc ${{M}_{2}}$ thuộc $k=5$.
$2{{M}_{1}}A=\dfrac{A{{B}^{2}}}{3\lambda }-3\lambda =\dfrac{275}{6}\to {{M}_{1}}A=\dfrac{275}{12}\to {{M}_{1}}C\approx 7,92\text{ cm}$
$2{{M}_{2}}A=\dfrac{A{{B}^{2}}}{5\lambda }-5\lambda =\dfrac{39}{2}\to {{M}_{2}}A=\dfrac{39}{4}\to {{M}_{2}}C\approx 5,25\text{ cm}$
A. 12 cm.
B. 5 cm.
C. 4 cm.
D. 7 cm.
Gọi C nằm trên dây cực đại k: $CA-CB=k\lambda -10\to \lambda -\dfrac{10}{k}$
$\to 2<\lambda <\dfrac{10}{k}<3\to 3,3<k<5\to k=4\to \lambda =2,5\text{ cm}$.
Điểm M cần tìm có thể là: ${{M}_{1}}$ thuộc $k=3$ hoặc ${{M}_{2}}$ thuộc $k=5$.
$2{{M}_{1}}A=\dfrac{A{{B}^{2}}}{3\lambda }-3\lambda =\dfrac{275}{6}\to {{M}_{1}}A=\dfrac{275}{12}\to {{M}_{1}}C\approx 7,92\text{ cm}$
$2{{M}_{2}}A=\dfrac{A{{B}^{2}}}{5\lambda }-5\lambda =\dfrac{39}{2}\to {{M}_{2}}A=\dfrac{39}{4}\to {{M}_{2}}C\approx 5,25\text{ cm}$
Đáp án B.