Google
Câu hỏi: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở $R=52$ Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=0,6$ H, tụ điện có điện dung $C=126$ μF và một ampe kế lí tưởng. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết rôto của máy phát có hai cặp cực. Để số chỉ của ampe kế đạt giá trị cực đại, rôto của máy phát phải quay với tốc độ gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. 328 vòng/phút.
B. 528 vòng/phút.
C. 650 vòng/phút.
D. 465 vòng/phút.
A. 328 vòng/phút.
B. 528 vòng/phút.
C. 650 vòng/phút.
D. 465 vòng/phút.
Dòng điện hiệu dụng trong mạch
$I=\dfrac{\omega \Phi }{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( L\omega -\dfrac{1}{C\omega } \right)}^{2}}}}=\dfrac{\Phi }{\sqrt{\dfrac{1}{{{C}^{2}}}.\dfrac{1}{{{\omega }^{4}}}-\left( 2\dfrac{L}{C}-{{R}^{2}} \right)\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}}+{{L}^{2}}}}$
Để $I={{I}_{\max }}$ thì $\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}}=LC-\dfrac{{{R}^{2}}{{C}^{2}}}{2}\to \omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC-\dfrac{{{R}^{2}}{{C}^{2}}}{2}}}=\dfrac{1}{\sqrt{0,{{6.126.10}^{-6}}-\dfrac{{{52}^{2}}.{{\left( {{126.10}^{-6}} \right)}^{2}}}{2}}}=136\text{ rad/s}$.
Máy hai cặp cực $\to n=\dfrac{\omega }{2\pi p}=\dfrac{136}{4\pi }10,8$ vòng/s $\to n=648$ vòng/phút.
$I=\dfrac{\omega \Phi }{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( L\omega -\dfrac{1}{C\omega } \right)}^{2}}}}=\dfrac{\Phi }{\sqrt{\dfrac{1}{{{C}^{2}}}.\dfrac{1}{{{\omega }^{4}}}-\left( 2\dfrac{L}{C}-{{R}^{2}} \right)\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}}+{{L}^{2}}}}$
Để $I={{I}_{\max }}$ thì $\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}}=LC-\dfrac{{{R}^{2}}{{C}^{2}}}{2}\to \omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC-\dfrac{{{R}^{2}}{{C}^{2}}}{2}}}=\dfrac{1}{\sqrt{0,{{6.126.10}^{-6}}-\dfrac{{{52}^{2}}.{{\left( {{126.10}^{-6}} \right)}^{2}}}{2}}}=136\text{ rad/s}$.
Máy hai cặp cực $\to n=\dfrac{\omega }{2\pi p}=\dfrac{136}{4\pi }10,8$ vòng/s $\to n=648$ vòng/phút.
Đáp án C.