Những chú rùa có gặp nhau hay không?

zkdcxoan

zkdcxoan

Well-Known Member
Bài toán
Bốn chú rùa nằm trên bốn đỉnh của một hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, chạy với cùng vận tốc $v$ và luôn theo hướng sau: $A$ đuổi $B$,$B$ đuổi $C$,$C$ đuổi $D$,$D$ đuổi $A$. Hỏi những chú rùa có gặp nhau hay không? Nếu gặp nhau thì sau thời gian bao lâu?
P/s: Mọi người vào thảo luận cho vui nhé :)
 
Last edited:
zkdcxoan đã viết:
Bài toán
Bốn chú rùa nằm trên bốn đỉnh của một hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, chạy với cùng vận tốc $v$ và luôn theo hướng sau: $A$ đuổi $B$,$B$ đuổi $C$,$C$ đuổi $D$,$D$ đuổi $A$. Hỏi những chú rùa có gặp nhau hay không? Nếu gặp nhau thì sau thời gian bao lâu?
P/s: Mọi người vào thảo luận cho vui nhé :)
Click để xem thêm...
Do 4 chú rùa bình đẳng với nhau nên tại mỗi thời điểm chúng đều ở trên một hình vuông. Các hình vuông có cùng tâm O, quay theo chiều chuyển động, nhỏ dần và cuối cùng thu lại thành 1 điểm (tâm O). Chúng sẽ gặp nhau tại O.
Quỹ đạo của 1 chú rùa la 1 đường xoắn ốc. Tại bất cứ thời điểm nào, thành phần hướng tâm O của vận tốc đề là $v_{\cos \alpha }$
vậy sau thời gian $t=\dfrac{OA}{v_{CD}\cos \alpha }=\dfrac{a}{v.\cos \alpha }$
$\Rightarrow t=\dfrac{a\sqrt{2}}{v}$
vậy sau thời gian t như trên chũng sẽ gặp nhau!
 

Attachments

  • Picture1.png
    Picture1.png
    5.1 KB · Đọc: 280
Nếu cùng vận tốc mà cả 4 chú cùng khởi động và đuổi thì theo mình có lẽ là đến khi trái đất ngừng quay, con người ngừng thở thì mấy chú ấy mới gặp được nhau. Có đúng không các bạn :))
 
nguoicuagio đã viết:
Nếu cùng vận tốc mà cả 4 chú cùng khởi động và đuổi thì theo mình có lẽ là đến khi trái đất ngừng quay, con người ngừng thở thì mấy chú ấy mới gặp được nhau. Có đúng không các bạn :))
Click để xem thêm...
Xin lỗi nhưng bạn có đọc kĩ đề bài không? Nó có gặp nhau đấy quỹ đạo xoắn ốc mà
 
zkdcxoan đã viết:
Bài toán
Bốn chú rùa nằm trên bốn đỉnh của một hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, chạy với cùng vận tốc $v$ và luôn theo hướng sau: $A$ đuổi $B$,$B$ đuổi $C$,$C$ đuổi $D$,$D$ đuổi $A$. Hỏi những chú rùa có gặp nhau hay không? Nếu gặp nhau thì sau thời gian bao lâu?
P/s: Mọi người vào thảo luận cho vui nhé :)
Click để xem thêm...
Bốn chú chỉ nằm ở bốn đỉnh và đuổi nhau theo kiểu A-B-C-D-A chuyển động cùng vận tốc v, không có dữ liệu dàng buộc về hướng của vận tốc
$\Rightarrow$ chúng không gặp nhau nếu cứ chuyển động dọc theo cạnh của hình vuông
hoặc chúng gặp nhau sau một khoảng thời gian t tùy vào cách chúng chuyển động mới tính ra được t
 
Không mà, anh thử coi lại xem, chúng đuổi theo nhau nên quỹ đạo có hình xoắn ốc do đó nhất định chúng sẽ gặp nhau
aviaiva đã viết:
Bốn chú chỉ nằm ở bốn đỉnh và đuổi nhau theo kiểu A-B-C-D-A chuyển động cùng vận tốc v, không có dữ liệu dàng buộc về hướng của vận tốc
$\Rightarrow$ chúng không gặp nhau nếu cứ chuyển động dọc theo cạnh của hình vuông
hoặc chúng gặp nhau sau một khoảng thời gian t tùy vào cách chúng chuyển động mới tính ra được t
Click để xem thêm...
 
bài này mình nghĩ là phân tích vận tốc theo 2 phương : phương hướng tâm n và phương tiếp tuyến với n
 
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top