Google
Câu hỏi: Nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{x}}+\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x}$ là
A. $F\left( x \right)={{e}^{x}}-\tan x+C$.
B. $F\left( x \right)={{e}^{x}}-\cot x+C$.
C. $F\left( x \right)={{e}^{x}}+\cot x+C$.
D. $F\left( x \right)={{e}^{x}}+\tan x+C$.
A. $F\left( x \right)={{e}^{x}}-\tan x+C$.
B. $F\left( x \right)={{e}^{x}}-\cot x+C$.
C. $F\left( x \right)={{e}^{x}}+\cot x+C$.
D. $F\left( x \right)={{e}^{x}}+\tan x+C$.
Ta có $\int{f\left( x \right)\text{d}x=\int{\left( {{e}^{x}}+\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x} \right)\text{d}x}=\int{{{e}^{x}}\text{d}x}+\int{\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x}\text{d}x}={{e}^{x}}+\tan x+C}$.
Đáp án D.