Nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f\left( x...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = 2 x + \frac{1}{\sin^{2} x}

thỏa mãn

F (\frac{π}{4}) = - 1

là
A.

- \cot x + x^{2} - \frac{π^{2}}{16}

.
B.

\cot x - x^{2} + \frac{π^{2}}{16}

.
C.

- \cot x + x^{2} - 1

.
D.

\cot x + x^{2} - \frac{π^{2}}{16}

Ta có

F (x) = \int (2 x + \frac{1}{\sin^{2} x}) d x = x^{2} - \cot x + C

F (\frac{π}{4}) = - 1 \Leftrightarrow {(\frac{π}{4})}^{2} - \cot \frac{π}{4} + C = - 1 \Leftrightarrow C = - \frac{π^{2}}{16}

Vậy

F (x) = - \cot x + x^{2} - \frac{π^{2}}{16}

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x...