Google
Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{2x+1}$ là
A. $F\left( x \right)=\ln \left| 2x-1 \right|+C$
B. $F\left( x \right)=2\ln \left| 2x+1 \right|+C$
C. $F\left( x \right)=\dfrac{1}{2}\ln \left( 2x+1 \right)+C$
D. $F\left( x \right)=\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+1 \right|+C$
A. $F\left( x \right)=\ln \left| 2x-1 \right|+C$
B. $F\left( x \right)=2\ln \left| 2x+1 \right|+C$
C. $F\left( x \right)=\dfrac{1}{2}\ln \left( 2x+1 \right)+C$
D. $F\left( x \right)=\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+1 \right|+C$
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính nguyên hàm.
Cách giải:
Ta có $\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{\dfrac{1}{2x+1}dx}=\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+1 \right|+C$
Áp dụng công thức tính nguyên hàm.
Cách giải:
Ta có $\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{\dfrac{1}{2x+1}dx}=\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+1 \right|+C$
Đáp án D.