Google
Câu hỏi: Người ta truyền tải điện xoay chiều một pha từ một trạm phát điện cách nơi tiêu thụ 10km. Dây dẫn làm bằng kim loại có điện trở suất $\rho =2,{{5.10}^{-8}}\Omega .m$, tiết diện $0,4c{{m}^{2}}$, hệ số công suất của mạch điện là 0,9. Điện áp và công suất truyền đi ở trạm phát điện là 10 kV và 500 kW. Hiệu suất truyền tải điện là:
A. $93,75\%.$
B. $96,14\%.$
C. $92,28\%.$
D. $96,88\%.$
A. $93,75\%.$
B. $96,14\%.$
C. $92,28\%.$
D. $96,88\%.$
Phương pháp giải:
+ Vận dụng biểu thức máy biến áp: $\dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}$
+ Sử dụng biểu thức tính công suất hao phí: $\Delta P=\dfrac{{{P}^{2}}}{{{\left( U\cos \varphi \right)}^{2}}}R$
Giải chi tiết:
Ta có $R=\dfrac{\rho \ell }{S}=\dfrac{2,{{5.10}^{-8}}.\left( {{2.10.10}^{3}} \right)}{\left( 0,{{4.10}^{-4}} \right)}=12,5 \Omega $.
Do đó: $\Delta P=\dfrac{R{{P}^{2}}}{{{\left( U\cos \varphi \right)}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{\Delta P}{P}=\dfrac{R.P}{{{\left( U\cos \varphi \right)}^{2}}}\Rightarrow H=1-\dfrac{\Delta P}{P}=1-\dfrac{R.P}{{{\left( U\cos \varphi \right)}^{2}}}=92,28\%$.
+ Vận dụng biểu thức máy biến áp: $\dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}$
+ Sử dụng biểu thức tính công suất hao phí: $\Delta P=\dfrac{{{P}^{2}}}{{{\left( U\cos \varphi \right)}^{2}}}R$
Giải chi tiết:
Ta có $R=\dfrac{\rho \ell }{S}=\dfrac{2,{{5.10}^{-8}}.\left( {{2.10.10}^{3}} \right)}{\left( 0,{{4.10}^{-4}} \right)}=12,5 \Omega $.
Do đó: $\Delta P=\dfrac{R{{P}^{2}}}{{{\left( U\cos \varphi \right)}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{\Delta P}{P}=\dfrac{R.P}{{{\left( U\cos \varphi \right)}^{2}}}\Rightarrow H=1-\dfrac{\Delta P}{P}=1-\dfrac{R.P}{{{\left( U\cos \varphi \right)}^{2}}}=92,28\%$.
Đáp án C.