Google
Câu hỏi: Người ta dùng một mảnh giấy hình chữ nhật $AC{C}'{A}'$ có kích thước $AC=10cm,A{A}'=4cm$, cuốn quanh một khối trụ có đường cao bằng $4cm$. Biết rằng khi cuốn xong, mảnh giấy chưa bao hết mặt xung quanh của khối trụ, đỉnh $C$ trùng với điểm $B$ và đỉnh ${C}'$ trùng với ${B}'$, góc $\widehat{AOB}=60{}^\circ $ (Hình vẽ). Thể tích của khối trụ là.
A. $\dfrac{144}{\pi }\left( c{{m}^{3}} \right)$.
B. $\text{144}\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
C. $\dfrac{124}{\pi }\left( c{{m}^{3}} \right)$.
D. $\text{124}\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
B. $\text{144}\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
C. $\dfrac{124}{\pi }\left( c{{m}^{3}} \right)$.
D. $\text{124}\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
Ta có: $C=AC+{{l}_{\overset\frown{BA}}}=2\pi r\Leftrightarrow 10+\dfrac{\pi r}{3}=2\pi r\Leftrightarrow r=\dfrac{6}{\pi }.$
Vậy $V=\pi {{r}^{2}}h=\pi .{{\left( \dfrac{6}{\pi } \right)}^{2}}.4=\dfrac{144}{\pi }.$
Vậy $V=\pi {{r}^{2}}h=\pi .{{\left( \dfrac{6}{\pi } \right)}^{2}}.4=\dfrac{144}{\pi }.$
Đáp án A.