Google
Câu hỏi: Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là ${{r}_{1}},{{r}_{2}}$ thỏa mãn ${{r}_{2}}=3{{r}_{1}}.$ Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là
A. 6.
B. 4.
C. 9.
D. 8.
A. 6.
B. 4.
C. 9.
D. 8.
Thể tích của khối trụ lớn là ${{V}_{2}}=\pi r_{2}^{2}h=9\pi r_{1}^{2}h.$
Thể tích của khối trụ nhỏ là ${{V}_{1}}=\pi r_{1}^{2}h.$
Suy ra thể tích phần nằm giữa hai hình trụ là $V={{V}_{2}}-{{V}_{1}}=8\pi r_{1}^{2}h.$
Vậy tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là $\dfrac{V}{{{V}_{1}}}=\dfrac{8\pi r_{1}^{2}h}{\pi r_{1}^{2}h}=8.$
Thể tích của khối trụ nhỏ là ${{V}_{1}}=\pi r_{1}^{2}h.$
Suy ra thể tích phần nằm giữa hai hình trụ là $V={{V}_{2}}-{{V}_{1}}=8\pi r_{1}^{2}h.$
Vậy tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là $\dfrac{V}{{{V}_{1}}}=\dfrac{8\pi r_{1}^{2}h}{\pi r_{1}^{2}h}=8.$
Đáp án D.