Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi...

Phương pháp:
Sử dụng tính chất 2 đoạn thẳng song song để chứng minh góc bằng nhau.
Dùng tỉ số thể tích giữa các hình.
Cách giải:

Ta có:
CMTT ta có AP MN
⇒ AMNP là hình bình hành ⇒ AM= PN.
Trong ( CDD' C' ) kẻ PP' CD( P' ∈ CC' ) , ta có:
CDPP' là hình chữ nhật ⇒ PD= P' C⇒∆APD= ∆ BP'C.
Xét ∆ ABM và ∆ PP' N có:
AB=PP
' AM= PN
∠ MAB= ∠ NPP' ( AM PN, AB PP' )

⇒ APD.BP C,AMB.PNP là hai khối lăng trụ.
Gọi cạnh của hình lập phương là 1, ta có:
Ta có:



Vậy