Google
Câu hỏi: Ngô là loại cây trồng “phàm ăn”, để đảm bảo độ dinh dưỡng trong đất, với mỗi hecta đất trồng ngô, người nông dân cần cung cấp 150 kg nitơ; 26 kg photpho và 91 kg kali. Loại phân mà người nông dân sử dụng để bón cho đất trồng là phân hỗn hợp NPK (20–20–15) trộn với phân kali (độ dinh dưỡng 60%) và urê (độ dinh dưỡng 46%). Tổng khối lượng phân bón đã sử dụng cho 10 hecta đất trồng gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 6030 kg.
B. 7777 kg.
C. 8060 kg.
D. 2950 kg.
A. 6030 kg.
B. 7777 kg.
C. 8060 kg.
D. 2950 kg.
Đặt a, b, c lần lượt là khối lượng của ba loại phân bón trên
+) Phân NPK có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{m}_{N}}=20\%a=0,2a \\
& {{m}_{{{P}_{2}}{{O}_{5}}}}=20\%a=0,2a \\
& {{m}_{{{K}_{2}}O}}=15\%a=0,15a \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{n}_{N}}=0,2a/14 \\
& {{n}_{P}}=0,2a.2/142 \\
& {{n}_{K}}=0,15a.2/94 \\
\end{aligned} \right.$
+) Phân kali có: ${{m}_{{{K}_{2}}O}}=60\%b=0,6b\Rightarrow {{n}_{K}}=0,6b.2/94$
+ Phân urê có: ${{m}_{N}}=46\%c=0,46c$
1 hecta đất cần: $\left\{ \begin{aligned}
& {{m}_{N}}=150=0,2a+0,46c \\
& {{m}_{P}}=26=\dfrac{31}{355}a \\
& {{m}_{K}}=91=\dfrac{117a}{940}+\dfrac{117b}{235} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=297,74 \\
& b=108,34 \\
& c=196,63 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow a+b+c=602,71$
Vậy 10 hecta đất cần 6027,1 kg.
+) Phân NPK có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{m}_{N}}=20\%a=0,2a \\
& {{m}_{{{P}_{2}}{{O}_{5}}}}=20\%a=0,2a \\
& {{m}_{{{K}_{2}}O}}=15\%a=0,15a \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{n}_{N}}=0,2a/14 \\
& {{n}_{P}}=0,2a.2/142 \\
& {{n}_{K}}=0,15a.2/94 \\
\end{aligned} \right.$
+) Phân kali có: ${{m}_{{{K}_{2}}O}}=60\%b=0,6b\Rightarrow {{n}_{K}}=0,6b.2/94$
+ Phân urê có: ${{m}_{N}}=46\%c=0,46c$
1 hecta đất cần: $\left\{ \begin{aligned}
& {{m}_{N}}=150=0,2a+0,46c \\
& {{m}_{P}}=26=\dfrac{31}{355}a \\
& {{m}_{K}}=91=\dfrac{117a}{940}+\dfrac{117b}{235} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=297,74 \\
& b=108,34 \\
& c=196,63 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow a+b+c=602,71$
Vậy 10 hecta đất cần 6027,1 kg.
Đáp án A.