Google
Câu hỏi: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình ${{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}-3x+5 \right)=1$ là
A. 0
B. 1
C. 3
D. $-3$
A. 0
B. 1
C. 3
D. $-3$
TXĐ: $D=\mathbb{R}.$
Ta có ${{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}-3x+5 \right)=1\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+5=5$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy nghiệm nhỏ nhất của phương trình là $x=0.$
Ta có ${{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}-3x+5 \right)=1\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+5=5$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy nghiệm nhỏ nhất của phương trình là $x=0.$
Đáp án A.