Google
Câu hỏi: Nghiệm của phương trình ${\sqrt{3}\sin x-\cos x=2}$ là
A. ${x=\dfrac{2\pi }{3}+k2\pi }$.
B. ${x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi }$.
C. ${x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi }$.
D. ${x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi }$.
A. ${x=\dfrac{2\pi }{3}+k2\pi }$.
B. ${x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi }$.
C. ${x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi }$.
D. ${x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi }$.
Ta có
$\sqrt{3}\sin x-\cos x=2\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin x-\dfrac{1}{2}\cos x=1$
$\Leftrightarrow $ $\sin \left( x-\dfrac{\pi }{6} \right)=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi $
$\sqrt{3}\sin x-\cos x=2\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin x-\dfrac{1}{2}\cos x=1$
$\Leftrightarrow $ $\sin \left( x-\dfrac{\pi }{6} \right)=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi $
Đáp án B.