Google
Câu hỏi: Nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}x={{\log }_{2}}{{x}^{2}}$ là
A. $x=1$.
B. $x=2$.
C. $x=0$.
D. $x=\dfrac{1}{2}$.
A. $x=1$.
B. $x=2$.
C. $x=0$.
D. $x=\dfrac{1}{2}$.
Điều kiện xác định $x>0$.
Ta có:${{\log }_{2}}x={{\log }_{2}}{{x}^{2}}\Rightarrow {{x}^{2}}=x\Rightarrow {{x}^{2}}-x=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Kết hợp điều kiện, phương trình có nghiệm $x=1$.
Ta có:${{\log }_{2}}x={{\log }_{2}}{{x}^{2}}\Rightarrow {{x}^{2}}=x\Rightarrow {{x}^{2}}-x=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Kết hợp điều kiện, phương trình có nghiệm $x=1$.
Đáp án A.